圆柱是什么?
一个圆柱形是三维几何形状,由曲线地表相接的两个平行圆形基. 最常见的类型是右圆形圆柱形,轴(连接两个圆形相中心线)与基座相垂直. 日常生活中气瓶的例子包括水箱,汽水罐,管子,以及许多储存容器.
圆柱形类型
右圆柱形
与圆形基座相垂直轴的最常见的类型
圆柱形
有圆形地基,但轴线不是垂直的,使两侧倾斜
椭圆圆柱形
有椭圆形而非圆形基座
圆柱后数学卷
气瓶的体积来源于它等于基地面积乘以高度的原则. 对于右圆柱:
V = π × r² × h
V = π × (d/2)² × h
V = π × d² × 0.25 × h
V = d² × 0.7854 × h
地点:
V=数量
r = 圆形基的半径
d = 圆形基数
h = 气瓶的高度
π(pi) ≈ 3.14159
计量单位
圆柱体的体积以立方单位表示. 具体单位取决于用于半径和高度的单位: 1.
输入单位
量单位
英寸
立方英寸 (单位3)
脚
立方脚 (ft3)
厘米
立方厘米 (立方厘米)
计量
立方公尺(立方米)
注:在计算体积之前,始终确保半径/直径和高度在同一单位。
共同换算因素
改划
因素
立方英寸至立方英尺
除以 1 728
立方脚至加仑(美国)
乘以7 48052 (中文(简体) )
立方厘米至升
除以1 000
立方厘米至升
乘以1 000
高级应用程序
圆柱形
对于空心圆筒或圆柱壳,其体积计算为:
V = π × (R² - r²) × h
其中R为外半径而r为内半径.
部分填充圆柱体
装入高H'(小于总高H):
V = π × r² × h'
实际世界应用
工程学
水利系统
管道流量计算
结构列
工业
储罐设计
包装和容器
食品加工
每天都有生命在继续
储水罐
烹饪测量
游泳池
避免的常见错误
使用不同的单位- 确保半径/直径和高度在同一单位
混淆半径和直径- 记住半径是直径的一半
轮回太早了- 在整个计算过程中保持精度,只在最后圆形
数值不正确- 使用3.14159或计算器的功用精确度
高级示例
一个水箱的内径为2.5米,高为3米. 计算:
立方米体积
容量(升)
满时水的重量(水密度为1000公斤/立方米)
1. 联合国 体积= ×× r2 × h = × (2.5/2)2 × 3 = × × 1.252 × 3 = 14.73 m3
2. 容量为14.73公升x1000公升=14 730公升
3个 水重量=14.73立方米×1000公斤/立方米=14 730公斤